La logique - Le vrai, le faux et l'incertain

Excellent état

Tangente, l'aventure mathématique, hors-série n° 15.

Comment garantir qu'une argumentation est correcte et qu'aucun cercle vicieux ne s'immisce dans des propos qui se veulent justes ? On comprend à ces mots que la logique est un indispensable bagage pour tous.

Syllogisme, tiers exclu, implication ou règles de déduction : le lecteur de cet ouvrage verra naître avec Aristote la logique élémentaire. Puis il rêvera avec Hilbert d'un absolu mathématique avant de l'abattre en compagnie de Gödel.

Il se frottera aux logiques nouvelles avec la logique floue. Enfin, il découvrira un immense territoire ludique fait d'énoncés auto-référents ou de joutes impitoyables ou s'affrontent Menteurs et Sincères, Sages et Fous, Barbiers, Princesses.

Sommaire

La logique élémentaire

La logique d'Aristote

Lewis Carroll

Les règles de la déduction

La contraposition

La théorie des ensembles

Le moteur logique : l'implication

Le tiers exclu

Le projet de Hilbert

Le projet de Hilbert

Les machines de Turing

La chute de la maison Hilbert

Logique et informatique

L'intelligence artificielle

Les circuits logiques

Calculabilité, décidabilité et complexité

Programmer la logique : le Prolog

Géométrie automatique

La logique floue

Les logiques non classiques

La correspondance de Curry-Howard

Syntaxe et sémantique

Jeux et paradoxes

Le vrai, le faux et l'indéterminé

Les énigmes d'Œdipeland

Raymond Smullyan

Les cocus de Bagdad

Le paradoxe de Hempel

En toute logique

La maison hantée

Le paradoxe du menteur

Raymond Devos, le forcené de la logique

Test d'aptitude autoréférentielle

Logic logique

Solutions

2004, 144 p.